Ｃ６０の Huckel 法

幾人かの学生が永年方程式の作成に挑戦して下さいました。

黒川君、末吉君、清水君、小林君、森（文）君、正解でした。

Huckel 計算出力例をここに示します。

advanced な考察のために：

１）Ｃ６０はスーパーアトムと呼ばれる。

　　縮重の様子をヒントに、その理由を考えてみよう。

　　最も下の軌道の AO の符号を見ると、ｓ状態であって、これは一重。

　　次の軌道は三重縮重（ｐ状態）、その次の軌道は五重縮重。

　　しかしこの規則的な 2k+1重縮重は次第に分裂し始める。

　　球対称より対称性の悪い"Ih" 点群であるために縮重を保ち得ないから。

　　なお、HOMO には五重、LUMO には三重の縮重が残っている。

　　十一重縮重が分裂した名残りである（LUMO の一つ上は三重縮重で、併せて11）。

　　もっと高級な計算結果は、ここ。

２）Ｃ６０の”ベンゼン環”は、結合交替を起こすかどうか。

　　隣接CC間の結合次数は、1.60 と 1.48 である。

　　”ベンゼン環”に当てはめると、結合次数が大小大小大小となり、

　　1,3,5-cyclohexatriene 構造である。なお、結合長は結合次数が

　　大きいときには短い、と考えて良い。X線などの実験事実とよく合う！

　　これは、極限構造式に対応しているところがおもしろい（アズレンで見たように）。

　　計算によれば、12500個のケクレ構造のうち、六員環-六員環接合部と

　　五員環-六員環接合部に二重結合が書けるものはそれぞれ、5500個と

　　3500個あるという。したがって前者の方が二重結合性が高い。

　　実測の結合長などは、ここ。

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